توزیع نرمال، که به آن توزیع گاوسی نیز گفته می‌شود، توزیعی احتمالی است که در مورد میانگین متقارن است، نشان می‌دهد که داده‌های نزدیک به میانگین بیشتر از داده‌های دور از میانگین رخ می‌دهند. در شکل نمودار، توزیع نرمال به عنوان یک منحنی زنگ ظاهر می‌شود.
نکات کلیدی در مورد توزیع نرمال
- توزیع نرمال اصطلاح مناسب برای منحنی احتمال زنگ است.
- در یک توزیع طبیعی میانگین صفر و انحراف استاندارد ۱ است. دارای انحراف صفر و کورتوز ۳ است.
- توزیع‌های طبیعی متقارن هستند، اما همه توزیع‌های متقارن طبیعی نیستند.
- در واقع، بیشتر توزیع‌های قیمت کاملاً طبیعی نیستند.
- درک توزیع عادی
توزیع عادی متداول‌ترین نوع توزیع است که در تجزیه و تحلیل تکنیکال بازار و سایر انواع تجزیه و تحلیل آماری فرض می‌شود. توزیع نرمال استاندارد دو پارامتر دارد: میانگین و انحراف معیار. برای توزیع نرمال، ۶۸٪ مشاهدات در +/- یک انحراف معیار متوسط، ۹۵٪ در +/- دوانحراف استاندارد و ۹۹٫۷٪ در + – سه انحراف استاندارد است.
مدل توزیع طبیعی توسط قضیه حد مرکزی ایجاد می‌شود. این تئوری بیان می‌کند که میانگین‌های محاسبه شده از متغیرهای تصادفی مستقل و توزیع شده یکسان، تقریباً بدون توزیع از نمونه برداری از متغیرها توزیع تقریباً طبیعی دارند (به شرط آنکه از واریانس محدودی برخوردار باشد). توزیع طبیعی گاهی با توزیع متقارن اشتباه گرفته می‌شود. توزیع متقارن یکی از مواردی است که یک خط تقسیم‌کننده دو تصویر آینه ای تولید می‌کند، اما داده‌های واقعی می‌تواند علاوه بر منحنی زنگوله، دو برآمدگی یا یک سری قله باشد که توزیع نرمال را نشان می‌دهد.
کجی و کورتوز توزیع نرمال
داده‌های زندگی واقعی، به ندرت، هرگز، توزیع عادی و کاملی را دنبال می‌کنند. ضریب انحراف و کورتوز اندازه‌گیری تفاوت یک توزیع داده شده با توزیع طبیعی را اندازه‌گیری می‌کند. کجی تقارن توزیع را اندازه‌گیری می‌کند. توزیع نرمال متقارن است و دارای کجی صفر است. اگر توزیع یک مجموعه داده دارای انحنایی کمتر از صفر یا انحنای منفی باشد، Tail چپ توزیع از Tail راست بیشتر است. انحراف مثبت نشان می‌دهد که Tail راست توزیع از چپ بیشتر است.
نحوه استفاده از توزیع عادی در امور مالی
فرض توزیع عادی در مورد قیمت دارایی و همچنین پرایس اکشن اعمال می‌شود. معامله گران ممکن است به مرور زمان قیمت‌ها را طراحی کنند تا اقدامات اخیر قیمت را در یک توزیع عادی قرار دهند. اقدام بیشتر قیمت از میانگین حرکت می‌کند، در این حالت، احتمال بیش از حد یا کم ارزش شدن یک دارایی بیشتر می‌شود. معامله گران می‌توانند برای پیشنهاد معاملات بالقوه از انحراف معیار استفاده کنند. این نوع معاملات معمولاً در بازه‌های زمانی بسیار کوتاه انجام می‌شود زیرا بازه‌های زمانی بزرگتر انتخاب نقاط ورود و خروج را دشوارتر می‌کند.
به همین ترتیب، بسیاری از نظریه‌های آماری با فرض پیروی از توزیع طبیعی، سعی در مدل‌سازی قیمت دارایی‌ها دارند. در واقع، توزیع قیمت‌ها دارای fat tails هستند و بنابراین، دچار کورتوز بیش از سه است. این دارایی‌ها دارای حرکات قیمتی بیش از سه انحراف استاندارد فراتر از حد متوسط بوده‌اند، بیشتر از آنچه که با فرض توزیع طبیعی انتظار می‌رود. حتی اگر دارایی دوره ای طولانی را طی کند که در آن توزیع عادی داشته باشد، هیچ تضمینی وجود ندارد که عملکرد گذشته واقعاً چشم‌اندازهای آینده را آگاه کند.
بیشتر بخوانید:
